2023/24年度，美豆產(chǎn)區(qū)在六七月間經(jīng)歷了高溫干旱天氣，一度大豆優(yōu)良率下降至50%的低位；就在市場認(rèn)為本年度美豆篤定要大幅減產(chǎn)之際，八月份天氣轉(zhuǎn)而好轉(zhuǎn)，順帶著大豆優(yōu)良率也意外回升，并超過了上年同期。而作為投資者，關(guān)心的是優(yōu)良率的回升對大豆單產(chǎn)的影響到底有多大？
觀察歷史美國大豆的優(yōu)良率與單產(chǎn)的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在優(yōu)良率明顯偏高的年份(如1994年)，單產(chǎn)往往偏高；在優(yōu)良率明顯偏低的年份(如2012年)，單產(chǎn)往往偏低。然而，這僅僅還只是一個定性的判斷。那么是否可以依據(jù)優(yōu)良率數(shù)據(jù)對大豆的單產(chǎn)作出一個定量的預(yù)測呢？以下從美豆優(yōu)良率和單產(chǎn)之間的定量關(guān)系作一些嘗試性的初步分析。
1、大豆優(yōu)良率和單產(chǎn)
據(jù)USDA，止8月27日，美豆優(yōu)良率58%，高于市場預(yù)期的56%和市場預(yù)期的57%，暗示高溫干旱對單產(chǎn)的影響可能并不嚴(yán)重。
首先，為了獲得優(yōu)良率和單產(chǎn)之間的相關(guān)關(guān)系，我們截取了1994年以來8月底的大豆優(yōu)良率和相應(yīng)的每年大豆單產(chǎn)數(shù)據(jù)，并對這一組數(shù)據(jù)作優(yōu)良率-單產(chǎn)散點(diǎn)圖，試圖找到兩者之間的相互關(guān)系。之所以選取8月底大豆優(yōu)良率數(shù)據(jù)，是因?yàn)?月底這一時間點(diǎn)已接近大豆定產(chǎn)，同時也因?yàn)?月份的天氣對大豆單產(chǎn)和價格的影響比較大。
擬合優(yōu)度R2僅為0.2265，相關(guān)系數(shù)為0.4759，說明優(yōu)良率和單產(chǎn)之間直接的相關(guān)性較低。
其次，優(yōu)良率單產(chǎn)趨勢線呈現(xiàn)斜向上，這是否說明了單產(chǎn)存在正向的時間趨勢呢？
為此，我們觀察了1994年以來29年的單產(chǎn)數(shù)據(jù)，對美豆單產(chǎn)和年份作散點(diǎn)圖（年份進(jìn)行了遞進(jìn)處理，即以1994年為基年，后續(xù)年份對基年相減，以消除具體年份數(shù)據(jù)的影響），發(fā)現(xiàn)了美豆單產(chǎn)存在非常強(qiáng)的時間趨勢（擬合優(yōu)度0.7479，相關(guān)系數(shù)0.8648），即隨著年份的推進(jìn)，單產(chǎn)呈現(xiàn)提高的趨勢。
實(shí)際上，美豆單產(chǎn)所反應(yīng)出的強(qiáng)時間趨勢這一現(xiàn)象說明科技進(jìn)步對大豆單產(chǎn)的影響。
上世紀(jì)九十年代以來，美國在大豆種植上大量使用了先進(jìn)的農(nóng)業(yè)科技，除轉(zhuǎn)基因大豆，精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)（GPS系統(tǒng)技術(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用）是另一典型例子。例如在明尼蘇達(dá)州農(nóng)場，用GPS指導(dǎo)施肥的作物產(chǎn)量比傳統(tǒng)平衡施肥作物產(chǎn)量提高30％左右；另外如農(nóng)業(yè)滴灌系統(tǒng)和技術(shù)大大提高了農(nóng)業(yè)用水效率、降低了高溫干旱對單產(chǎn)的影響，并減緩了農(nóng)田鹽堿化。
2、優(yōu)良率偏移和趨勢單產(chǎn)的相關(guān)性
考慮反應(yīng)科技進(jìn)步的時間趨勢，以時間作為單產(chǎn)模型的主要因素，將優(yōu)良率對其歷史均值的偏移后，同時對單產(chǎn)進(jìn)行趨勢化處理，發(fā)現(xiàn)實(shí)際優(yōu)良率-優(yōu)良率均值和實(shí)際單產(chǎn)-趨勢單產(chǎn)兩者之間存在較強(qiáng)相關(guān)，兩者相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.6950，SPSS軟件相關(guān)性檢驗(yàn)表明兩者顯著相關(guān)。
然后，使用SPSS軟件對兩者作回歸分析，進(jìn)行德賓-沃森（D-W）”檢驗(yàn)（下表4），表明殘差無自相關(guān)，此外，觀察正態(tài)P-P圖，數(shù)值分布接近于直線，說明殘差的正態(tài)性良好，回歸方程滿足殘差正態(tài)分布的假設(shè)。
最后，進(jìn)行Spss ANOVA分析，回歸方程的顯著性值為<0.001，小于0.05的置信空間，可以拒絕原假設(shè)，即偏移優(yōu)良率與實(shí)際單產(chǎn)-趨勢單產(chǎn)之間存在著顯著的線性回歸關(guān)系。
不過，雖然上述回歸方程存在顯著的線性回歸關(guān)系，但從調(diào)整后R方的數(shù)值（0.471）看到，回歸方程的預(yù)測準(zhǔn)確度還嫌不高，這可能與樣本量比較少（樣本量為28），或解釋變量解釋能力不足有關(guān)，也就是說影響單產(chǎn)的可能不止優(yōu)良率這一因素，需要加入其它解釋變量，比如豆莢數(shù)。
3、美豆單產(chǎn)的預(yù)測
綜上，整理得到依據(jù)大豆優(yōu)良率的單產(chǎn)預(yù)測初步模型如下：
優(yōu)良率-單產(chǎn)修正模型：
預(yù)期單產(chǎn)=(年份-1994)×0.5189 35.666 (優(yōu)良率-58.47)×0.2067-0.0022
將最新的止8月27日的優(yōu)良率數(shù)據(jù)代入，得到本年度美豆單產(chǎn)預(yù)估值50.6蒲/英畝。低于USDA八月預(yù)估值50.9蒲/英畝，高于上年的49.5蒲/英畝。
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